La princesse Marie, Louise-Marie de Gonzague-Mantoue, avait épousé en secondes noces Jean ii Casimir, frère de son premier mari, Ladislas iv, tous deux rois de Pologne (v. note [2], lettre 128).

Le fils cadet de l’empereur germanique, Ferdinand iii (v. note [11], lettre 44), était Léopold-Ignace de Habsbourg (Vienne 1640-1705), roi de Hongrie depuis le 22 juin 1655. Son frère aîné, Ferdinand iv (v. note [7], lettre 318), successeur désigné (roi des Romains) de Ferdinand iii, était mort le 9 juillet 1654. Léopold se trouvait donc en position d’héritier présomptif du sceptre impérial, mais n’avait pas été sacré roi des Romains. La mort de son père, le 1^er avril 1657 allait donc ouvrir un interrègne. Léopold-Ignace allait parvenir, non sans peine, à se faire élire empereur, sous le nom de Léopold i^er, le 18 juillet 1658. Mazarin, en effet, œuvra obstinément contre ce maintien des Habsbourg d’Autriche à la tête du Saint-Empire, ayant même nourri un moment le vain espoir d’y faire élire Louis xiv. Le règne de Léopold i^er fut une longue lutte contre l’indépendance de la Hongrie, les entreprises des Turcs, le déclin de la Couronne d’Espagne et la puissance de Louis xiv.